在教学中只有深入分析学生的认知结构,对症下药,才能更好地促进教师的教和学生的学。认知诊断则为深入分析学生的认知结构提供了良好的工具。文章利用开发的二次函数测试卷和认知诊断融合模型,对南疆地区初中生二次函数的认知结构进行了研究,研究的具体问题是:（1）如何确定合理的二次函数板块的认知属性及层级关系?（2）基于已确定的认知属性及层级关系,怎样编制有效的测试卷?（3）南疆初中生对二次函数认知属性的掌握模式是怎样的?（4）根据对他们属性掌握模式的分析,应该怎样改进教与学?研究确定了二次函数的5个认知属性,分别为:二次函数的定义、二次函数的表达式、二次函数的图像和性质、二次函数与一元二次方程以及二次函数的综合应用,然后确定出层级关系和理想掌握模式并组成测试卷。通过预试及对测试卷的修改后,选取464名南疆地区的初三学生进行了测验。对454份有效试卷的认知诊断分析表明:454个被试中能被归入8种理想掌握模式的有293人,占总人数的64.54%,没有被归入理想掌握模式的有161人,占总人数的35.46%。其中（1）1个属性都没掌握的被试占比为33.92%;（2）5个属性都掌握的被试有21人,占被试总数的4.63%;（3）至少掌握1个属性的被试有139人,占被试总数的30.62%;（4）没有归入理想掌握模式的有161人,占被试总数的35.46%;（5）只掌握了二次函数的定义和二次函数的图像和性质的被试有2个,占被试总数的0.44%,而相比之下只掌握了二次函数的定义和二次函数的表达式的被试有24个,占被试总数的5.29%。针对测验数据,基于加德纳的多元智能理论对各种认知障碍的成因进行了分析,之后基于奥苏伯尔的有意义接受说和学习动机理论对分析结果进行了讨论。