多粒子系统中,粒子的宏观行为不仅可以通过统计力学的统计平均得到,还可以通过动力学的模拟得到。近年来,随着计算机技术的快速发展与成熟,运用动力学方法研究相变已经成为一种可行有效的方法之一。　　 本论文主要运用动力学方法研究长程相互作用系统的平衡态相变。我们选取了两类无序的HMF模型,其主要工作如下:　　 首先,我们介绍了全局耦合的Hamiltonian Mean Field(HMF)模型,模型中的粒子之间都有相同的耦合强度。通过动力学的方法,我们得到了系统的相变温度与临界能量Tc=0.5,uc=0.75。这一结果与理论解析方法下得到的结果吻合较好。考虑到HMF模型只是一个简化的理想模型,而在现实世界中,系统中粒子间的作用情况往往要复杂的多。对此,我们将HMF模型推广到了第一类无序的HMF模型。系统中的各个粒子随机耦合,i,j两个粒子之间的耦合系数为Jij,Jij随机取值时,我们对系统进行了动力学研究,并讨论了以下两种情况:(1)当Jij取一组正的随机值时,我们讨论了在不同的取值区间[0,1],[1.2],Jij的大小对系统相变的影响。研究发现,系统的临界能量与Jij有关,Jij越大,系统的相变温度和临界能量越高。当Jij三1时,系统过渡到HMF模型；(2)当系统中存在负的耦合相互作用,其分布为p(Jij)=cδ(Jij十J0)+(1-c)δ(Jij-J0)时,我们讨论了概率系数c的变化对系统相变的影响。研究发现,系统的相变温度和临界能量与c也有关系,当c较小时,系统的临界能量较高,随着c的增加,系统的临界能量逐步减小,当c≥0.5时,系统将不会发生相变。当c=1时,系统过渡到反铁磁的HMF模型。　　 同时,类比Heisenberg-Mattics自旋玻璃模型,我们将HMF模型推广到了类Mattics-HMF模型。在此模型中,我们用场点的无序,代替了棒的无序,即Jij→J0ζiζj。这里,ζi=±1,其概率为c(1-c)。对于分布为P(ζi)=(1-c)ζ(ζi+1)+cζ(ζi-1),我们研究了c在不同取值的情况下对系统相变温度和临界能量的影响。研究发现,系统的相变温度和临界能量与c有关,当c的取值较大时,系统的临界能量较高,相变温度较高。c=1时,系统过渡为HMF模型；随着c的减小,系统的临界能量也逐渐减小,相变温度降低,系统的栩变线整体向左移动,当c=0.5时,系统将不发生相变。当c取定值时,我们还讨论了不同的耦合强度J0对系统相变情况的影响,研究发现,J0越大,粒子间的耦合强度越强,系统的相变温度和临界能量越高。