【摘 要】
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该文提出半离散数值积分有限元方法,求解几个具有实际意义和研究价值的发展问题如抛物型和双曲型方程,积分微分方程,Sobolev方程以及多孔介质中可压缩混溶驱动问题.现在数值
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该文提出半离散数值积分有限元方法,求解几个具有实际意义和研究价值的发展问题如抛物型和双曲型方程,积分微分方程,Sobolev方程以及多孔介质中可压缩混溶驱动问题.现在数值积分有限元方法已成为现代数值求解各类偏微分方程的重要方法之一.近些年来,在广大科学工作者的共同努力下,此方法得到了不断丰富和发展.该文继续丰富和完善了对这一方法的理论研究,考虑了几类有重要实际意义和讲究价值的非线性发展方程,主要包括:完全非线性抛物方程,完全非线性双曲型方程,完全非线性抛物积分微分方程,完全非线性Sobolev方程,和非线性方程组描述多孔介质中可压缩可混溶驱动问题,提出了对其求近似解的数值积分的半离散有限元格式,并进行了误差分析,得到了各格式解的最优L<2>,L<∞>及H<1>误差估计.
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