高中数学归纳推理的教学策略研究

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高中阶段,学生逻辑推理的发展进入黄金时期。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。”归纳推理能力是逻辑推理能力中不可或缺的组成部分,是高中学生必须熟练掌握的能力之一。依据课标要求,人民教育出版社出版的《普通高中数学教科书数学(B版)》将归纳推理作为书中概念形成过程与命题猜想过程的重要方式。综上所述,在高中阶段数学教学中,渗透归纳推理是当前课程改革的必然趋势,是落实数学学科核心素养培养的热点问题之一。本研究在前人归纳推理的理论研究的基础上,对归纳推理、数学归纳推理能力、教学策略的概念进行界定。对前人归纳推理教学策略研究进行梳理,开发出了《高中生数学归纳推理能力测试题》与《高中生归纳推理认识调查问卷》,建构出了符合高中生学情的归纳推理教学策略。一是知识形成方面的教学策略(概念形成过程的教学策略、命题猜想过程的教学策略和问题变式过程的教学策略),二是学生的参与策略。具体策略均辅以相应的案例与课堂教学流程进行说明。为证明本文建构的归纳推理教学策略的有效性,本研究在保证实验班与对照班同质的前提下进行了为期12周,共计24次的归纳推理教学实验,结论如下:(1)实验前期调查发现:第一,学生大多对归纳推理态度较为积极,但是对归纳推理的过程感到陌生。第二,大部分学生数学视野较窄无法将归纳推理与生活情境、其他学科产生关联。第三,部分学生在日常学习中缺乏自主归纳意识,没有养成良好的自主归纳习惯。(2)实验后测分析发现:实验班学生对数学归纳推理问题的畏难情绪有所改善。实验班学生整体的归纳推理能力水平有明显提升。对照班没有进行归纳推理训练,班级成绩的标准差与平均成绩较实验班差距较大,对照班同学的课堂表现参与度,以及作业完成质量等逐步呈现两极化趋势。
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