树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣，树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一。　　本文通过构造适当的辅助非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究，给出了非齐次树上马尔科夫链场的若干强偏差定理。本文主要分为六章内容：　　第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和发展现状。　　第二章为预备知识，介绍了一般树的概念并给出一类特殊的非齐次树的定义。　　第三章利用相对熵密度和随机条件熵的概念，通过构造适当的非负鞅给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一类Shannon-McMillan定理。　　第四章通过构造n元乘积密度函数与适当的非负鞅，给出了一类非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的一类强偏差定理。　　第五章通过构造适当的非负鞅给出了非齐次树上非齐次马氏链的随机转移概率的调和平均的极限性质。　　第六章为结论，总结了本文的主要结果。