分形理论是研究不规则不可微的几何体的有力工具，从诞生起就广受关注。分形结构可以通过对简单结构的复制、缩放和迭代得到。由于可以很好的对自然中的物体进行描述，分形理论被广泛地应用于对山峰、植被、海平面物体的模拟。对粗糙表面的模拟也是分形理论的应用之一。双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function）是目标与环境光学特性研究中，用描述材料表面空间散射分布特性和光谱特性的物理量。BRDF在遥感、探测、隐身技术和图像处理中有十分广泛的应用。因此，对于BRDF的研究是具有实际意义的。BRDF的分布受材料表面粗糙度，光源入射角度、光源波长偏振等多种因素的影响。光源位置的变动，对BRDF值的影响非常大，也为电磁散射带来了新的性质。本文首先利用以分形理论为基础的2维带限WM(Weierstrass–Mandelbrot)模型对粗糙表面进行了模拟，并与传统模型进行了比较。在COMSOLMultiphysics环境中，对分形表面的散射特性进行了理论分析，研究了分形维、光源波长，入射天顶角和偏振等因素对BRDF空间分布的影响。由于电磁场本身具有时变的性质，因此对于电磁散射的时间特性也进行了仿真。重点对光源空间位置变动过程中，散射电场受到的影响进行了讨论，在对散射电场的时间序列的混沌分析中，得到了数值为正的最大Lyapunov指数。最后，在我校自行研制的BRDF测量系统中，对黑镍、碳纤维、碳化硅和石英玻璃四种材料的表面散射BRDF值进行了实际测量，对于光源入射角度变化对BRDF的影响进行了分析，并与仿真结果进行了对比。