图像匹配是计算机视觉与模式识别等领域内的一个基本问题，是图像拼接与融合的前提，其研究成果广泛地应用于遥感图像分析、目标识别与运动分析等。　　 图像匹配方法大致地分为两类，即基于图像区域的匹配法与基于图像特征的匹配法。相对于基于图像区域的匹配方法而言，基于图像特征的匹配法具有更高的精度与更好的鲁棒性。简单的基于图像特征的匹配方法存在一个很大不足，就是这些特征仅被视为一个随机排列的特征集合而没有考虑特征的空间分布情况，但是特征间的空间约束关系正是实现特征匹配的重要线索。因此，近些年来，将图像的局部特征描述与特征之间的几何关系进行综合考虑并构建联合模型成为新的研究热点。论文就几何相容性在图像匹配问题中的应用进行了深入的研究，主要成果如下:　　 1)针对形状匹配问题:结合谱图理论，提出了一种基于几何相容性的Laplace谱的形状匹配算法。首先，分别构造待匹配形状特征点集合的Laplace矩阵，通过对该矩阵进行SVD分解得到特征点的描述向量，根据此向量确定初始匹配关系;然后，结合几何相容性并利用Viterbi算法对初始匹配结果进行优化处理，进而可获得一个新的匹配对应关系集，最终实现了形状的匹配。实验结果表明该算法具有更高匹配精度，同时降低了错误匹配数。　　 2)针对重复模式图像匹配问题:提出一种基于近似距离序的重复模式图像匹配算法。在此算法中给出了一种全新的几何相容性表示法——近似距离序。该算法仍然通过混合目标函数将求解匹配关系转化为一对一约束下的最优化问题。首先，通过图像局部描述子(SURF)获得初始匹配关系;然后通过概率松弛法进行求解;最终确定的匹配对应关系不仅使目标函数取得极大值，同时也满足一对一匹配的要求。在不同类型图像上的比较实验表明，所提出的方法能够有效地解决重复模式图像匹配问题。