【摘 要】
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本文基于反应扩散方程理论,结合生态学中鸟类与槲寄生间互利共生行为实际,将研究变化区域上鸟类-槲寄生系统的阈值动力学,并给出相应的数值模拟结论.本文将具体从以下两个方面展开叙述.一方面,当扩散用经典的Laplacian算子刻画时,第二章将结合区域“连续演化”和时间周期实际;通过Reynolds输运定理、周期主特征值理论、构造上下解、估计上下界、偏微分方程的正则性和单调动力系统理论等理论与方法;研究定
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本文基于反应扩散方程理论,结合生态学中鸟类与槲寄生间互利共生行为实际,将研究变化区域上鸟类-槲寄生系统的阈值动力学,并给出相应的数值模拟结论.本文将具体从以下两个方面展开叙述.一方面,当扩散用经典的Laplacian算子刻画时,第二章将结合区域“连续演化”和时间周期实际;通过Reynolds输运定理、周期主特征值理论、构造上下解、估计上下界、偏微分方程的正则性和单调动力系统理论等理论与方法;研究定义在周期演化区域上鸟类-槲寄生系统的阈值“生态再生指数”及其对演化速率的依赖关系;依次探索鸟类单种群的扩张-灭绝判据和鸟类与槲寄生系统的阈值动力学;并揭示区域变化和时间周期对槲寄生传播的本质影响;最终拟合相关数据给出周期演化区域上槲寄生可视化的扩张-灭绝结论.另一方面,当扩散用离散的Laplacian算子（图Laplacian算子）刻画时,第三章将结合区域“离散”和网络加权实际;通过离散的最大值原理、离散的比较原理、严格对角占优矩阵理论、Perron-Frobenius定理、控制收敛定理、构造上下解、先验估计和单调动力系统理论等理论与方法;研究定义在加权网络上鸟类-槲寄生系统的阈值（生态再生指数）在非均质节点下随槲寄生扩散系数变化的关系;依次探索鸟类单种群的扩张-灭绝判据和鸟类与槲寄生系统的阈值动力学;最终拟合相关数据给出河流网络和星形网络上槲寄生可视化的扩张-灭绝结论.
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