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项目反应时间是很重要的信息资源，特别是在现在的计算机化考试里，便于我们对这一信息进行收集。同时被试者对题目的反应（对或错）和反应时间之间也存在着一定的联系，例如，被试者的能力越强（越弱），那么他的反应时间会越短（越长）；被试的题目越难（简单），那么相应的反应时间可能越长（越短）。因此在对反应时间建立模型时，将项目反应数据应用到模型当中是合理的。本文所建立的模型就是关于项目反应与反应时间的分层联合模型。在对于项目反应数据建模时，这里应用了两参数正态双卵模型，而针对于反应时间数据进行建模时，本文提出了Box-Cox变换正态模型，它有别于传统的对数正态模型，并且在对反应时间数据做Box-Cox变换之后其正态性效果要明显优于对数变换。本文中所有模型的参数估计都是基于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的贝叶斯方法完成的，主要应用了Gibbs抽样和MH抽样过程。最后应用偏差信息准则（DIC）来比较不同模型对数据的拟合效果。