在以静态模型为基础的静态电压稳定研究中电压稳定临界点的计算一直是一项基础性课题。精确的临界点不仅提供诸如电压稳定裕度的重要信息,还能为预防控制、紧急控制提供必要的灵敏度信息。在电压稳定临界点处,潮流方程雅克比矩阵奇异,常规潮流方程难于求解。以往临界点的计算多采用连续潮流法或直接法。连续法是应用最广泛的一种方法,其通过追踪PV曲线来获取近似的临界点。直接法通过求解非线性特征方程组直接求取SNB点。目前直接法的应用还不如连续法广泛,其原因主要是直接法需求解的非线性方程组的维数比连续潮流方程组的维数增加一倍,所需内存空间及计算量要比连续法增加许多,也不易采用稀疏技术求解。另外,临界点初值的选取较为困难,常导致直接法牛顿迭代难于收敛。本文提出一种降阶求解静态电压稳定临界点的新技术。其特点是原直接法的(2n+1)维牛顿迭代方程组可降阶为(n+1)维线性方程组求解。与解高维方程的传统直接法相比该方法计算量小、易于采用稀疏技术实现,适合于大规模电力系统电压稳定临界点的在线求解。另外,本文还提出一种利用负荷参数的二阶导数进行临界点预测的新方法,解决了直接法各状态变量及右特征向量的初值难于确定的问题。针对考虑单重或多重故障情况下的电压稳定临界点快速计算问题,本文提出一种用于支路型故障分析的电压稳定临界点追踪方法。该算法以支路导纳系数为连续性参数,采用类似连续法的预测校正格式,可从故障前系统的电压稳定临界点追踪至各支路故障后的临界点。其中预测方程及校正方程均可采用特殊的矩阵降阶技术求解,所需求解的方程组维数只相当于原来的一半。针对与鞍结分岔相关的电压稳定裕度对控制参数的灵敏度计算问题,本文提出了一种解线性方程组求灵敏度的新方法。与以往方法不同的是该方法无需求解电压稳定临界处潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量,而只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组。由于避免了左特征向量的迭代求解,因此该方法简单实用,计算量小,适于在线环境下静态电压稳定预防控制及校正控制使用。