结构——地基相互作用的问题近几十年来在工程中引起相当大的关注,而结构与地基共同作用的问题实际上是结构与无限域的问题。在土木工程、水利工程、岩土工程及海洋工程中常常会遇到涉及无限域的模拟问题。随着社会与经济技术的发展,高拱坝、高层结构等建筑物的大批涌现,这些建筑一旦遭受破坏,后果将相当严重。因此,对于无限域的模拟在工程中占有重要的地位,如地震的地面运动、结构与地基的动力相互作用、地下结构的静动力反应,无限水域流体与结构的动力相互作用,隧洞与围岩的相互作用等都涉及无限域的模拟问题。 本文第一章介绍了无限元的发展,现状及工程应用,简述当前的研究概况与发展趋势,介绍本文的背景以及论文的主要研究内容。 第二章对映射无限元的方法、原理进行了详细深入的论述。在早先取得成果的基础上,提出并完善了平面单向、双向映射无限元及空间映射无限单元的类型。这些单元在使用过程中很容易与其他类型的有限元进行耦合,通过对平面及空间两种类型的算例进行了计算分析,并与理论及其他方法进行了比较,证明所提出的无限单元是正确可靠的。 第三章提出和完善了能与各不同类型有限元及无限元耦合的平面、空间映射节理、夹层无限元,这些单元可以模拟基岩中赋存展布很长(无限)的节理、软弱夹层或者断层,为模拟地基岩体中存在的断层和节理及软弱夹层对岩体的应力、变形,坝基和边坡的稳定提供了简单易行,经济可靠的计算方法。 第四章提出了非线性有限元——无限元的计算方法。推导出映射无限元的一般弹塑性矩阵表达式,二维及三维映射无限元弹塑性矩阵的显式。提出了用于模拟无限域地基岩体中的断层、节理和软弱夹层的非线性映射节理无限元及非线性映射夹层无限元,并编制了相应的计算程序。通过几个算例及一实际工程对所提出的非线性映射无限元进行了验证,并证明了其经济性与可靠性。 第五章对一维及二维无限介质的波传动问题,利用波动理论建立了波动方程,以