在现代风险理论中,破产理论一直是研究的核心问题,就破产理论而言,人们更加关注的是一些巨灾产生的大额索赔事件.因为一旦这些极端事件发生,它会给保险业带来重大风险.因此,这类问题一直是学者研究的关注之点.另一方面,随着金融市场的快速发展和保险市场业务竞争日趋激烈,单纯考虑利用保费收入获得利润的经典模型已无法模拟保险公司的实际运营,投资利润已成为当代保险公司的利润中重要的组成部分.因此,有关带投资的风险模型的研究也就成为概率论与数理统计与现代精算的热点问题.而其中关于破产概率的研究对保险公司具有实际指导意义.本文不同于以往对经典风险模型的研究,针对两类更具有实际意义的非经典模型,李泽慧等(2005)提出的基于保单进入过程的风险模型和Waters等(1985)提出的延迟索赔风险模型.将盈余过程置于投资环境中,考虑将保险公司的资产的常数比例部分投资于满足几何布朗运动的股票市场中,剩下的部分投资于无风险的债券市场中,分别建立了常数比例投资下的基于进入过程的风险模型和常数比例投资下的延迟索赔风险模型,得出了相应的破产概率渐近表达式,并对基于进入过程的投资风险模型做了相应的数值模拟.本文的结果对保险公司的投资经营有实际的指导意义,同时也丰富了保险风险理论的研究.本论文由四章内容组成.第一章为绪论.介绍了本文的研究背景及意义,并对重尾分布,索赔额序列间的相依结构做了概括总结,着重介绍了经典模型及其带投资的经典模型以及推广的各种非经典模型,并简单介绍了这些模型的发展状况.第二章中研究了常数比例投资下,基于进入过程的保险风险模型及其渐近破产概率.在该模型中,假设保险公司将常数比例的资产投资于满足几何布朗运动的股票市场,剩余部分投资于非负利率的债务市场,并假设索赔额分布属于D族且两两拟渐近独立,得出常数比例投资下的资产表达式,最终得到了有限时间破产概率及终极破产概率的一致渐近结果并做了相应的数值模拟.第三章中研究了常数比例投资下,延迟索赔的保险风险模型以及其渐近破产概率.在该模型中,允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债务市场,并假设索赔额分布属于L∩D族且负相依,得出常数比例投资下的资产表达式,最终得到了有限时间破产概率.第四章总结展望部分,对本文进行总结,并介绍了下一步的研究方向.