阿基米德Copula作为Copula函数族的一种具有优良性质的Copula函数,由于构造简单、计算容易,且便于应用,使其在很多领域上有着广泛的应用.而Copula函数可以用于构造建立多变量模型,例如Copula-ARMA模型、Copula-ARCH模型、Copula-GARCH模型、Copula-SV模型等一系列都可用来刻画金融数据,分析数据之间可能存在的关系,选择最优模型来捕捉金融市场之间的相关性及特点.目前研究的更多的是Copula函数与GARCH模型相结合的情况,其优势在于能够精确捕捉金融时间序列的特点,正是因为金融数据具有随时间变化波动、波动聚集、尖峰且厚尾、非对称性等这些特性才使得研究更具现实意义.论文以阿基米德Copula函数为基础研究其构造方法以及利用其构造模型刻画金融数据,主要工作如下.（1）基于已有的拉普拉斯变换构造生成元的方法,扩展到二维乃至多维层面上,在多维条件下提出构造阿基米德Copula生成元的方法.不仅在概率密度函数上可以扩展到多维层面,而且在实数范围内的非负连续函数上也扩展到了多维层面.最后将其推广到双参数参与构造阿基米德Copula生成元的新方法上.（2）构造Archimedean Copula-EGARCH混合模型对我国金融市场中上证指数分别与创业板指数、中小板指数的关系以及深圳指数分别与创业板指数、中小板指数的关系进行研究分析.利用EGARCH-t模型构造Copula函数的边缘分布,发现了创业板、中小板指数收益率与上证、深证指数收益率之间存在杠杆性,即负向冲击对未来波动的影响大于正向冲击的影响.通过平方欧式距离方法从Archimedean Copula函数中选择出拟合度较优的函数,再根据尾部相依性来判断它们之间的关系强弱.（3）利用MATLAB和Eviews工具对2015-6-1到2019-6-28的上证综合指数、深证成分指数、创业板指数和中小板指数日收益率进行建模.通过新构建的Archimedean Copula-EGARCH模型检验发现创业板、中小板分别与上证、深证之间呈正相依关系,但当上证、深证下跌时对中小板、创业板的冲击更大,同时相比与上证的尾部关系,创业板、中小板与深证具有更厚的尾部关系,即深证对创业板、中小板的影响力更大.