【摘 要】
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Helmholtz方程主要描述的是一类波传播现象,包括电磁波、声波、光辐射等,在工程实际和科学技术中有很重要应用。本文考虑半无界条状区域Helmholtz方程,利用完美匹配层（PML）方法将无界区域问题转化为有界区域问题,同时使用谱方法研究完美匹配层参数对误差的影响。主要内容包括:首先,讨论Helmholtz方程背景,涉及时谐波动方程的推导并给出半无界条状区域上Helmholtz方程通解的准确表达
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Helmholtz方程主要描述的是一类波传播现象,包括电磁波、声波、光辐射等,在工程实际和科学技术中有很重要应用。本文考虑半无界条状区域Helmholtz方程,利用完美匹配层（PML）方法将无界区域问题转化为有界区域问题,同时使用谱方法研究完美匹配层参数对误差的影响。主要内容包括:首先,讨论Helmholtz方程背景,涉及时谐波动方程的推导并给出半无界条状区域上Helmholtz方程通解的准确表达式。其次,针对半无界条状区域Helmholtz问题,应用完美匹配层（PML）方法将无界区域转化为有界区域。第三部分推导半无界条状区域上各种完美匹配层解的表达式,并对误差进行分析。第四部分提出一种适合求解带完美匹配层的Helmholtz方程的谱方法,分析完美匹配层参数的变化对误差的影响。最后,通过数值实验验证分析结果。
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设M为既约幺半群，以G为其单位群，令B（?）G为一Borel子群，T（?）B为一极大环面子群，W=NG（T）／T为Weyl群，令（?）为NG（T）的Zariski闭包，则R=（?）／T称为Renner幺半群，它是一有限可逆幺半群，以W为其单位群。设K是一代数封闭域，K*表示K的乘法群，G为单代数群，ρ∶G→GLn是G的有理不可约表示，且只有有限核，那么G=K*ρ（G0）是一既约代数群，M（ρ）=（
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