伴随着经济结构的变化、社会发展的变革,大多经济变量的运行路径表现出结构变动特征。如宏观时间序列由于外部冲击或者体制变化引起的趋势变动;股市或其他资产价格市场由于政策因素或者过度投机行为导致的大起大落。当考虑到此类结构变化因素时,传统单位根检验,如ADF、PP检验,往往会带来关于数据平稳性特征错误的结论。因此,近来的单位根文献研究大都在结构变化的框架下进行。这一方面可以更有效地对时序过程的单位根特征进行检验,另一方面也可以更好地洞察研究对象背后的变化特征,以更清楚地认识其运行机制。对于时序过程Yt = a +u 而言,结构变化可能体现在确定性趋势项a + bc上,也可能体现在随机趋势项ut上,以Perron为代表的结构突变单位根文献主要关注的是确定性趋势的结构变化,相关文献也已形成了一个较为系统的体系。随机趋势结构变动的文献则多见于资产市场上的价格行为分析,如最近较为流行的SADF和BSADF检验,结合单位根向爆炸根的结构变化模拟并检测资产市场的“价格泡沫”,在现实研究中得到了广泛的应用。除此以外,经济问题应用中还有一类重要的、从平稳转移角度刻画时序结构变化的非线性STAR模型,部分学者(如Kapetanios et al.,2003)对其框架下的单位根检验问题也给予了关注。在如上背景下,本博士论文从确定性趋势变化、随机趋势变化、非线性STAR模型三个角度对结构变化框架下的单位根检验进行系统性整理,并对相关问题进行了进一步的深化研究。主要工作可以概括为如下几部分:1,在确定性趋势结构突变的单位根问题研究中,现有理论从各种角度提出了不同的突变位置确定方法,本文细化地对各估计方法进行了解析和梳理,并以有限样本的估测性质为出发点,通过蒙特卡罗仿真实验考察比较了不同数据生成情形下各种突变点估计方法的优劣,以期为实证工作者在结构突变问题研究时提供有益的帮助。突变次数的确定是确定性趋势突变框架下的另外一个研究热点,将没有突变的数据过程误判成含有结构突变,或者将结构突变数据过程的具体突变次数误判都会在很大程度上带来最终单位根检验的错误。传统CUSUM及MOSUM检验是检验参数结构变动的经典方法,不过两者均是建立在平稳误差项基础之上的。在单位根误差项情形下,我们对CUSUM及MOSUM检验的渐近性质进行了进一步的研究。随后,结合动态回归和差分回归,我们对CUSUM及MOSUM检验进行了修订,以保证在单位根原假设或者平稳备择假设下其所对应的渐近分布特征保持一致。以修订的MOSUM检验为例,我们进行了蒙特卡罗模拟实验,结果显示,在数据单整性未知条件下,我们的修订策略可以有效地对数据的结构突变次数进行估测,同时还可以以较窄的邻域确定数据的突变位置区间。2,随机性趋势结构变动框架下,我们从新息项的方差变动和自回归系数的结构变动两个角度对时序的单位根检验问题进行了考察。前者主要涉及到时变方差下对数据过程单位根特征的研究,我们从传统统计量推断和自助法分析两个角度对该问题进行了梳理和说明;后者情形下近来较为关注的问题是随机项ut=ρut-πt中自回归系数由ρ = 1到ρ>1的转变,即单位根过程向爆炸过程的转变。由于爆炸过程可以很好地描述资产市场上的泡沫现象,这一结构突变设定在资产泡沫检验中具有重要意义。以单位根过程在某点突变至爆炸过程作为备择假设,Phillips、Wu和Yu(2009)提出了检验资产泡沫的SUP类型ADF检验,并在现实中具有广泛应用。但是PWY的研究中是建立在弱截距项的单位根原假设基础之上的,未考虑可能存在的确定性趋势突变情形,这意味着其考察的数据过程并不能有效反映真实市场情形。本文后续的模拟分析显示这会带来“虚假泡沫”的结论,即其识别出来的“泡沫”区段是趋势(突变)单位根过程,而非产生“泡沫现象”的爆炸性过程。将确定性趋势突变和泡沫检验模型相结合,我们对BSADF检验进行了拓展分析,并构建了一类T统计量对BSADF检验估测的泡沫区段是否真正由数据的爆炸性特征导致进行考察。仿真实验表明,我们的扩展分析可以有效辨别数据的确定性趋势变动及泡沫特征,避免了可能存在确定趋势突变下对泡沫过程的误判。为凸显我们检验的实用意义,我们对我国近期的股市泡沫现象进行了细化分析,发现传统BSADF检验检测出来的“泡沫区段”在某些时段并非是真实的股市泡沫,而仅仅是趋势特征变动带来良性上涨。3,基于平滑转移函数构建的非线性STAR(Smooth Transition Auto Regressive)模型是另外一类描述数据结构变化的时序模型,在经济建模中具有广泛的应用。对于这类非线性机制转换模型,很多研究指出传统线性单位根检验(如ADF,PP检验)容易将其同单位根过程相混淆。不过,针对该类非线性模型进行单位根研究的文献相对较少,且缺乏系统性。本文从以时间t作为转移变量和以自身滞后项yt-k作为转移变量两个角度对STAR模型的平稳性设定和单位根研究问题进行了细化论述。随后,我们在STAR框架下构建了一类针对单位根原假设的F检验,相比较以往文献研究,我们的检验建立在更为灵活和普适的模型设定框架之下,具有更广泛的应用性。我们推导了 F检验的渐近进分布理论,并对其有限样本性质进行了蒙特卡罗模拟,模拟分析显示,相比较于ADF检验和之前的文献研究,如Kapetanios et al.(2003)所提出的tKSS检验,刘雪燕(2008)提出的t类型统计量,我们的F类型检验能更有效地识别非线性框架下数据的平稳性特征。之后,对亚洲国家PPP适用性的一个应用研究进一步体现和印证了本文F检验的现实意义与优势。