热电联供（combined heat and power,CHP）机组、电锅炉等能源耦合组件的广泛使用,使得电力、热力和天然气等能源系统之间耦合日益紧密,衍生出的综合能源系统（integrated energy system,IES）旨在充分挖掘能源配合潜力、提高能源利用效率,并推动新一轮的能源革命。区域电热联合系统是典型的综合能源系统,本文以区域电热联合系统为研究对象,围绕稳态分析与仿真以及能量优化这两个目标,分别从系统建模、联合潮流算法、仿真方案和凸优化处理等方面展开了研究。本文首先建立了电热联合系统的基本模型,设置了联合模型的平衡节点和变量类型。针对区域供热网络,基于图论的知识建立了关联矩阵和回路矩阵;对水力模型和热力模型进行详细建模,明确了热网中的节点流量平衡方程、环路压强平衡方程和热力模型计算矩阵;分析了CHP、电锅炉等耦合组件的热电功率关系。本文接着根据耦合组件在系统中的位置对电热联合系统进行了分类,并选取并网和离网两种典型系统运行模式分析其潮流算法。在现有的联合潮流计算方法中,整体法存在计算效率不高和病态雅可比矩阵的问题,而分解法相关研究缺乏收敛性质的分析和应对迭代发散的解决方案。针对上述问题,本文提出了基于功率守恒原理和不动点迭代原理的新型联合潮流算法,并用其分析了现有分解法的收敛性质。通过仿真算例验证了新型算法的快速收敛性和准确性,证明了其可以在分解法不收敛的情况下求解联合潮流,并能够对耦合组件的可行域进行分析和规划。然后,为了解决目前缺乏针对IES稳态仿真方案的问题,本文提出了基于消息总线的IES时间序列协同仿真方案。该方案主要包括消息管理和同步管理机制。在消息管理方面,将子网络约束模块化以契合消息总线中订阅与发布机制,进而分析了系统中耦合变量的订阅关系;在同步管理方面,根据时间序列潮流的特点建立了事件触发机制,包括扰动变量触发和控制器触发,并提出了时间同步规则。通过仿真算例验证了该方法具有良好的可扩展性与可复用性,可以有效仿真IES的时间序列潮流。最后,本文研究了区域电热联合系统的凸优化方法,根据有规凸优化（disciplined convex programming,DCP）的准则,针对优化模型中等式约束中的非凸模型进行了凸化处理。其中,对电网等式采取部分近似和二阶锥松弛的方法,在保证凸优化的同时提高了网损的计算精度;对于区域供热网络,通过推导和仿真计算证明了其热损较为稳定的特点,进而通过等式变换提出解耦热网等效模型,实现了将热力模型与水力模型的解耦;针对供热网络中非线性的环路压强平衡方程,提出了线性近似和凸包松弛等两种处理方法以满足DCP法则,并通过预先流向判断和添加成本函数的方法使得最终优化结果满足原等式约束。仿真结果证明了该凸优化方法具有良好精度。