多尺度或多物理建模在许多重要的问题中都扮演着举足轻重的角色。在实际工作中,当对复杂目标进行电磁仿真建模时,常常会遇到这样的问题:无法细致地对目标的材料或者涂层进行建模。另外,随着材料领域的飞速发展,周期结构的复合材料凭借其独特的特性,被大量应用于实际生活中。例如,用于轻质天线反射器以及飞行器的吸波材料,还有用于保护天线的天线罩材料等等都大多涉及到周期结构的复合材料。在实际电磁仿真建模的过程中,不可能无限度的考虑材料的微观结构,如果能够将复杂环境中的非均匀复合材料等效为一块均匀的介质平板,便能在很大程度上降低电磁仿真的难度,大量节省了计算机内存以及计算时间。因此,研究对复杂电磁环境的建模仿真中等效媒质理论的应用问题成为了近年来电磁领域的研究热点之一。当周期结构复合材料的周期尺寸远远小于电磁波的波长时,从电磁学的角度来看,该材料可以被等效为一块均匀的介质,并且该介质可以通过等效电磁参数来表征。因此,本文的研究目的则是在保证复合材料的电磁特性不变的条件下,根据等效媒质理论,将周期结构的非均匀复合材料等效为均匀的介质平板。本文的主要研究内容如下:首先,为了分析周期结构复合材料的电磁特性,本文采用了有限元边界积分方法。因此本文介绍了有限元边界积分法的基本原理,对有限元边界积分方程的离散处理,以及对完整的矩阵方程的求解方法。接着,详细地求解周期结构材料的边界值问题,求解过程中采用伽辽金(Galerkin)弱方法,来减弱对剖分网格共形的限制。接着,以天线罩材料为例,提出了利用自由空间法来分析天线罩材料的等效介电常数。通过对蜂窝材料等效前后的传输参数和反射参数在一定频率范围内的比较,来验证所提自由空间法的合理性。最后,本文还介绍了一种更为复杂的分析复合材料等效电磁参数的方法—4*4矩阵法,实现了将周期结构的非均匀复合材料等效为各向异性介质的目标。与自由空间法比起来,该方法可以将蜂窝材料视为各向异性的均匀材料,达到了对周期结构复合材料等效化的更高的精度要求。