现实世界的动态网络中普遍存在着时滞现象。时滞可能导致网络出现振荡、分叉、混沌等行为，并可能对网络的性能产生极大影响。因此，对时滞动态网络的研究具有很强的实际意义。本文在前人工作基础上，对几类时滞动态网络进行了定性分析与控制设计研究。考虑了时滞反应扩散递归神经网络的稳定性与无源性问题、时滞反应扩散随机基因调控网络的稳定性与有限时间稳定性问题、时滞复杂动态网络的同步控制问题以及时滞Markov跳变离散递归神经网络的鲁棒滤波问题，获得了一些新的结果。以下是本文具体工作和所得结果的简介:　　1.首先考虑了时滞反应扩散随机递归神经网络的指数稳定性问题，而后对时滞反应扩散双向联想记忆神经网络的无源性问题进行了探讨。在网络参数容许具有某些不确定性的前提下，建立了若干与反应扩散相关且具有线性矩阵不等式形式的判据。在推导过程，应用了一个新的积分不等式，且避免了对连接权值的求绝对值运算。提供的数值算例表明，所得结果比已有文献中的一些结果更少保守。　　2.考虑了时滞反应扩散随机基因调控网络的渐近稳定性问题和有限时间稳定性问题。在网络参数容许具有范数有界不确定形式的前提下，通过运用Lyapunov-Krasovskii泛函方法、It(o)微分公式以及一些不等式技巧，获得了网络在均方意义下鲁棒渐近稳定以及鲁棒有限时间稳定的判据。这些判据不但与反应扩散相关，而且与时滞相关。提供的数值算例表明了所得判据的有效性。　　3.考虑具有区间时变耦合时滞的复杂动态网络的同步控制问题。通过构造合适的的Lyapunov-Krasovskii泛函、应用Jensen不等式以及凸组合方法，建立了一些时滞相关的同步判据。在此基础上，给出了线性反馈控制器设计策略。理论分析与数值仿真示例表明:所得结果与已有文献中的一些结果相比，不仅具有更少的保守性，而且具有更低的计算复杂度。　　4.考虑时滞Markov跳变离散递归神经网络的鲁棒滤波问题。在Markov跳变过程的转移概率容许部分未知的前提下，运用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和一些不等式技巧，对滤波误差系统的l2-l∞以及H∞性能进行了分析，获得了一些时滞相关判据。然后，提供了具有明确表达式的降阶l2-l∞以及H∞滤波器设计策略。滤波器参数可通过求解线性矩阵不等式来获得。提供的数值算例验证了设计方法的有效性。