文章考虑了一个具有时滞的改进Leslie-Gower体系的捕食者-食饵系统,其中时滞被考虑为分支参数。捕食关系采用Holling II型功能反应建模,并且包含了一个常数比例的食饵庇护所。针对这样的功能反应,文章研究了系统的续存性与稳定性。系统共存平衡点的全局稳定性由构造Lyapunov方程的方式证明。对于时滞系统,对捕食者加入了生产时滞并且加以分析。文章研究了正平衡点附近产生的Hopf分支现象。并且给出了数值模拟的结果对理论分析的各项结果加以验证。在食饵物种的进化过程中,本文得出了进化奇点策略并证明该策略是进化稳定的。体格大小的性状在进化中的方向由种群最大增长率与捕食者最大捕获率决定。如果食饵在较小体格性状下若能获得足够大的增长率,那么进化稳定策略会选择较小体格即使它更容易被捕食者捕获。对捕获率而言,较高的捕获率促使食饵进化为较大体格。庇护所效应对于食饵进化有重要意义,在规避捕食者上的进化投资比在对抗逃脱捕食者上更为经济。