线性混合模型是一类特殊的线性模型，是线性回归模型的进一步发展和推广，是处理具有内嵌结构复杂数据的有力工具，近几十年来得到了长足的发展。本文对线性混合模型的预测问题作了进一步研究，对混合效应的预测问题建立了较为完善的理论体系，并介绍了方差分量常用的估计方法。线性混合模型中需要研究的内容主要包括混合效应的预测和方差分量的估计。关于混合效应的预测，目前研究得较多的是最佳线性无偏预测，本文第二章将其进行了推广，证明了混合效应预测的均方误差矩阵较强地依赖于固定效应的估计，以响应变量的拟合和新加数据响应变量的预测为推论，建立了混合效应预测的一般性理论。作为理论的应用，在第三章提出了岭预测、混合预测和约束岭预测，并与最佳线性无偏预测作了比较，指出新预测在某些情形下确实能够起到改进作用。为了进一步说明理论的正确性和适用性，文章还进行了蒙特卡罗模拟和实例分析。第四章主要介绍了未知方差分量的处理方法，包括几种常用的估计方法及其与本文预测理论的结合。本文关于线性混合模型预测问题的理论研究很大程度上借鉴了线性回归模型的理论框架，借用线性回归模型的研究成果，众多新的预测方法可以类似地被提出，对预测结果进行进一步的统计推断和与方差分量估计的有机结合是研究的重点和难点。