大地电磁测深(MT)发展至今已有70多年历史,它是一种利用天然交变电磁场研究地球电性结构的地球物理勘探方法。由于成本低、工作方便及对低阻层分辨率高等特点,MT在许多领域得到了广泛地应用,并建立了从数据采集到三维反演解释的完整处理流程。大地电磁测深理论假设平面电磁波垂直入射地下水平空间,但随着研究区域逐渐扩大,导致地球弧度产生的几何形变难以忽略,传统笛卡尔坐标体系及平面波场源不再适用于大尺度的大地电磁数据正反演解释。基于上述研究背景,本论文提出了球坐标大地电磁三维模拟算法,从麦克斯韦方程组积分形式出发,利用交错网格有限差分方法,推导一次场求解的线性方程组;以模块化软件ModEM为框架,实现球坐标三维模拟代码,通过一维电导模型和三维电导模型分别测试该代码的正确性和有效性;提出并详细阐述球体电导率模型和笛卡尔电导率模型的相互转换方法。为了验证球坐标转换方法的有效性,本论文以美国西部球体电导率模型为研究对象,利用不同地图投影方法将其转换为笛卡尔模型,分别计算球体模型和笛卡尔模型的地表响应值,对同一周期的视电阻率进行比较。对比结果显示视电阻率差异的空间分布与投影方法相关,同时也受电导率横向分布影响,电导率剧烈变化区域会凸显视电阻率的差异。因此,具有圆滑功能的双线性插值法在模型转换中的效果强于最邻近插值法。对比实验证明了地球曲率对三维大地电磁模拟存在不可忽略的影响,在美国西部模型测试结果中,圆柱等距离和等面积投影可以将曲率的影响降到最小。与地图投影和插值方法相比,子午线收敛角的影响常常被忽略。本论文引入子午线收敛角定义,推导不同投影方法的收敛角表达式。表达式显示收敛角大小与中央经度线到测点的距离相关,距离越远,角度越大,校正效果越明显。本论文对笛卡尔坐标系计算的阻抗进行了收敛角校正,结果表明改正后的响应值更加接近球坐标系下计算的结果。在大尺度电磁模拟领域,场源效应一直是研究的热点之一。本论文通过对电场进行极向-环向势场分解,发现在进行代数变换后上述势场满足赫姆霍兹方程式,可以表示为球谐函数和贝尔函数的形式。当取模型替换平面波作为新场源时,计算结果表明场源的改变对电场有明显的影响,电场差异的分布与场源和电导率分布呈现较大的相关性;场源对短周期数据的影响大于长周期,模型中高导体对场源的变化更敏感。根据上述模型测试结果,本论文对美国西部电导率模型和美国大陆电导率模型进行定量评估,衡量笛卡尔坐标系的适用性,采用的衡量标准:当笛卡尔坐标和球坐标之间的视电阻率差异大于5%门槛误差时,笛卡尔坐标不再适用。统计结果显示美国西部地区仍可采用笛卡尔坐标系,而范围更大的美国大陆模型则需要在球坐标系下进行计算和解释。围绕地球曲率对大地电磁模拟影响的这一热点问题,本论文通过大量的模型实验证明了传统笛卡尔坐标系在大尺度研究区域模拟中的局限性和误差,本论文开发的球体模拟代码为大范围大地电磁数据解释奠定了基础。