理解是教育的永恒追求,对学生的学习起到关键性的作用,但已有的研究表明我国学生的数学理解处于较低水平,因此提高学生的数学理解能力尤为重要。基本不等式是高中不等式内容中最基础、最核心的部分,它形式简单,但内涵丰富。在教学中如果学生对基本不等式停留在“知其然而不知其所以然”的理解阶段,只能够记住公式、模仿解题,这样会使得教师的教学效率低下,学生的学习效果不佳,所以有必要对学生在基本不等式的理解进行调查研究。本文以工具性理解,关系性理解,创新性理解这三种理解层次为视角研究高二学生对基本不等式的理解情况及在学习中存在的困难与问题,并以此揭示学生在知识理解方面存在的问题,证实了数学学习中深度理解的重要性。首先用三个理解层次对基本不等式的知识内容进行划分,编制相应的测试问卷以获取学生在基本不等式的理解情况,得出他们在每个理解层次的具体表现,并分析存在问题的原因,最后提出教学建议。研究发现学生对基本不等式的理解更倾向于工具性理解,在关系性理解方面稍显薄弱,只有个别被试能够完成创新性理解任务试题。具体表现在他们能较好地对基本不等式进行简单运用,能知晓基本不等式的大部分作用,但对基本不等式概念的识记不够完整,对其意义的说明有所欠缺。对基本不等式的推导证明较为困难,不能完好地对三个使用条件进行解释说明,对基本不等式中“基本”的认识并不全面;被试很难将基本不等式与其他数学知识建立联系,几乎无法对基本不等式进行结构形式上的推广。上述表现反映出:(1)学生更关注知识本身的实用性,而忽略基本概念和基础知识;(2)学生知晓知识“是什么”和“怎么做”,但对“为什么”的解释存在偏差;(3)学生对基本不等式的理解处于表面,没有达到深层次的理解。鉴于学生在基本不等式理解上存在的问题,研究的最后给出了教学建议以此促进学生对知识的深度理解。