【摘 要】
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双仿射Hecke代数,也称为Cheredink代数,是由I.Cheredink为证明关于任意根系的Macdonald多项式的内积恒等式猜想而引入的一类无限维代数.之后,它的三角和有理形式也被从不同的角度定义.Yokonuma-Hecke代数是Yokonuma引入的,它是与某一有限Chevalley群G关于它的极大幺幂子群的置换表示相联系的一类中心化子代数.为研究Yokonuma-Hecke代数的表
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双仿射Hecke代数,也称为Cheredink代数,是由I.Cheredink为证明关于任意根系的Macdonald多项式的内积恒等式猜想而引入的一类无限维代数.之后,它的三角和有理形式也被从不同的角度定义.Yokonuma-Hecke代数是Yokonuma引入的,它是与某一有限Chevalley群G关于它的极大幺幂子群的置换表示相联系的一类中心化子代数.为研究Yokonuma-Hecke代数的表示,Chlouveraki和Poulain d’Andecy定义并研究了仿射Yokonuma-Hecke 代数.在本论文的第一部分,我们定义一类新的无限维代数,双仿射Yokonuma-Hecke代数Yr,n（ζ,t）,并给出这类代数的两个等价表出.此外,我们定义双仿射Yokonuma-Hecke代数Yr,n（ζ,t）的分圆形式.在本论文的第二部分,我们定义两类新的无限维代数,有理双仿射Yokonuma-Hecke代数Yr,nκ和三角双仿射Yokonuma-Hecke代数Yr,nκ,并给出三角双仿射Yokonuma-Hecke代数的两个等价表出.此外,我们定义三角双仿射Yokonuma-Hecke代数Yr,nκ的一个分圆形式;同时,通过给出两个等价的表出,我们定义分圆有理双仿射Yokonuma-Hecke代数rYr,nκ.
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