复杂网络动力学性质是当今研究的热门课题之一。尽管网络拓扑结构对其动力学性质有着重要的影响,但复杂网络仅通过自身的拓扑结构很难实现预期的动力学性质。采用控制策略来实现复杂网络预期的动力学性质是非常重要的。间歇控制在能量消耗、信息传输、操作灵活等方面比连续控制更有显著优势,因而受到广大学者的关注。但是,现有的大多数间歇控制在控制时间区间是基于连续时间状态可观测的。为了进一步改善该控制策略,本文提出周期、非周期间歇离散观测控制和非周期间歇离散观测噪声控制,即在控制时间区间是基于离散时间状态可观测的,这拓宽了间歇控制的适用范围。本文基于Lyapunov第二方法、Tarjan算法、图论中的Kirchhoff矩阵树定理及随机分析技巧研究复杂网络的动力学性质。具体包括以下四个方面的内容:首先,讨论具有强连通和非强连通拓扑结构的随机复杂网络的指数同步性。同时,网络拓扑结构是时变的。给出一类间歇离散观测控制,该控制在控制时间区间是基于离散时间状态可观测的。基于Lyapunov第二方法、图论中的Kirchhoff矩阵树定理、Tarjan算法,得到一些充分性条件。特别地,当提出的控制退化为离散时间状态可观测控制时,对理论结果也进行详细地讨论。其次,提出非周期间歇离散观测控制,并研究具有Markov切换拓扑结构的随机复杂网络的指数稳定性。其中,随机复杂网络的拓扑结构是Markov切换的,且所有的切换子网既不要求是强连通的,也不要求它们具有有根生成树。基于Lyapunov第二方法和图论中的Kirchhoff矩阵树定理,给出指数稳定的充分性条件。此外,将理论结果应用于随机二阶振子系统和通信网络模型。再次,设计一类噪声控制来探讨复杂网络的几乎确定指数同步性,即非周期间歇离散观测噪声控制。值得注意的是,在噪声工作时间内是基于离散时间状态可观测的,而非连续时间状态可观测的。基于Lyapunov第二方法,给出一些充分性条件。同时,估计噪声休息率和两个离散观测之间的时间间隔的上界。最后,提出一种具有非周期间歇离散观测噪声的一致性协议。利用该噪声一致性协议,研究多智能体系统的几乎确定指数一致性。基于Lyapunov第二方法和随机比较原理,得到一些充分性条件。同时,估计间歇通信噪声的休息率和两个离散观测之间的时间间隔的上界。最后,将所得的理论结果应用于单连杆机械臂系统。