【摘 要】
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置换统计是组合数学中非常活跃的一门学科.近二十年来,不断有学者提出新的统计量,或者对经典统计量进行扩展.该文对统计量的κ-扩展进行了研究.着重考察了κ-扩展后,统计量Ed
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置换统计是组合数学中非常活跃的一门学科.近二十年来,不断有学者提出新的统计量,或者对经典统计量进行扩展.该文对统计量的κ-扩展进行了研究.着重考察了κ-扩展后,统计量Edif<,κ>,INV<,κ>之间的关系,在此基础上,指出exc(π)=INV(π)与exe(π)=Edif(π)在Sn上相互等价,并给出了INV<,κ>的一个估计.在文章的最后部分,我们讨论了一些尚未完全解决的问题,包括经典统计量在κ-扩展后的同分布问题,以及一类排列与交错平行四边形方程的一一对应.
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