【摘 要】
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保形性问题是插值曲线曲面造型中一个重要问题,已得到了广泛的研究,而融合曲线曲面造型的保形性问题研究比较少,因此本文主要针对融合曲线曲面的保形进行研究。主要内容包括：
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保形性问题是插值曲线曲面造型中一个重要问题,已得到了广泛的研究,而融合曲线曲面造型的保形性问题研究比较少,因此本文主要针对融合曲线曲面的保形进行研究。主要内容包括：保单调的融合曲线的构造,保凸的融合曲线的构造,保凸的单向融合曲面的构造和保凸的双向融合曲面的构造。本文首先讨论了融合曲线的保单调与保凸条件,给出了圆锥曲线的有理一次融合的保单调与保凸条件。然后讨论了带形状控制参数的单向融合曲面的保凸条件,接着讨论了带形状控制参数的双向融合曲面的保凸条件,所给条件中形状参数具有局部性,这使得在实际运用中非常方便。数值实验显示我们给的条件是有效的。最后,对全文的工作、创新点和实际意义做出了总结,并展望了以后的研究工作。
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