图谱理论是图论的一个非常重要的研究领域.图的谱性质往往与图的一些结构特征有着密切的关系.图谱理论主要是运用代数方法对图的各种谱进行研究.哪些图是由它的谱所确定的是图谱理论中的一个经典问题。那么我们主要研究了哪些图是由它的距离谱所确定的。在本文中我们将会证明一些图是距离谱唯一的.　　本文的主要结果如下：　　第一章首先介绍了图谱理论的一些历史与背景，其次介绍了一些重要的概念和记号，最后简单介绍了我们所研究的问题以及本文获得的主要结果.　　第二章讨论了树的距离谱唯一性.我们证明了两类特殊的树：路和双星图是距离谱唯一的，同时也给出了双星图的距离特征多项式.　　第三章讨论了几类特殊图的距离谱唯一性，我们给出了这些特殊图类的距离特征多项式并且证明了它们是距离谱唯一的.　　第四章讨论了基于第二大距离特征根的图的距离谱唯一性.我们证明了第二大距离特征根(此处公式省略）的图都是距离谱唯一的.