本文引入了一类新的拓扑空间-σ-θ-复形。在文中给出了-σ-θ-复形的图的概念及其性质，借助-σ-θ-复形的图研究了其拓扑性质。-σ-θ-复形的图均为无限图，由此本文建立了无限图与拓扑空间之间的联系，为无限图的研究提供了新的途径。 第一节是引言和预备知识；第二节给出了-σ-θ-复形的概念，并且为了更加明晰-σ-θ-复形的概念，在第二节还列举了三个非-σ-θ-复形和四个-σ-θ-复形的例子；而为了描述-σ-θ-复形中顶点、开滤子与闭滤子之间的关系，第三节给出了-σ-θ-复形的图的概念，第四节研究了-σ-θ-复形的拓扑性质，主要结果如下： 定理4．1设霞是度无限的-σ-θ-复形，若k中只含有一个顶点，则对 <,n><ω，k是S(n)-空间。 定理4．2-σ-θ-复形K-定不是S(n)-闭的。 定理4．3设K为度有限的-σ-θ-复形，K’是K的无限远紧化，则K’是S(n)-闭的当且仅当对任意的中心滤子点u，有N(U,2n-1)≥1。 定理4．4设K为度有限的σ-θ-复形，K’是K的无限远紧化，则K’是S(n)-θ-闭的当且仅当对任意的边滤子点B，有N(B，2n)≥2。 定理4．5 设K为度有限的σ-θ-复形，K’是K的无限远紧化，K’是半正则的当且仅当不存在边滤子点D满足： N(D，2)：1，d<,g>；(D)=1。 定理4．6设K为度有限的(σ-θ-复形，K’是K的无限远紧化，τ为其拓扑，则(K’，τ<,A>)是T<,2>的当且仅当(K’，τ)是S(3)-空间。 定理4．7设K为度有限的σ-θ-复形，K’是K的无限远紧化，若K’是S(n)-闭的，则K’可嵌入到S(n)-θ-闭空间中。 定理4．8设K为度有限的σ-θ-复形，K’是K的无限远紧化，K’是极小S(n)-空间当且仅当(1)K’是S(n)-空间； (2)不存在边滤子点D使得N(D，2)=l，d<,G>(D)=1； (3)若中心滤子点u满足N(u，1)=0，则N(u，2n-1)≥2。