本文构造用于求解非线性Burgers方程,广义Burger’s-Huxley方程和广义Burger’s-Fisher方程数值解的高精度紧致有限体积格式。这三类方程都是非线性方程,精确解通常难以求得,所以目前主要研究其数值解。本文研究目的是构造一个高精度的紧致有限体积格式来数值逼近非线性方程的精确解。首先,把这三类方程写成统一形式,此形式包括对流项,扩散项和源项。利用四阶紧致有限体积格式和四阶迎风紧致有限体积格式,结合(Local) Lax-Friedrich流通量和Simpson公式,对对流项、扩散项和源项进行数值离散。时间离散采用四步四阶Runge-Kutta格式,以保证数值格式整体高精度。其次,我们对数值格式进行了Fourier误差分析和线性稳定性分析。最后,选取了几个关于非线性Burgers方程,广义Burger’s-Huxle y方程和广义Burger’s-Fisher方程的几个经典算例。数值算例的结果表明本文数值方法是高精度的,并且具有良好的计算稳定性。