本文主要讨论一类 Clarke可导的非光滑方程的求解方法。本文首先提出了一个新的求解方法——两阶段类牛顿法,并分析了该方法的半局部收敛性。数值结果表明两阶段类牛顿法比两步 SOR-Newton迭代步数少,且收敛步数不随参数的变化而变化。其次,为了减少计算量,本文提出了一类简化类牛顿法,并分析了该方法的局部收敛性。数值结果表明该方法也是一类有效的算法。　　本文共五章:　　第一章主要介绍了非光滑问题的研究目的与意义以及研究现状。　　第二章主要介绍了牛顿迭代法、两阶段牛顿法、简化牛顿法等算法以及相关的基本理论。　　第三章结合两阶段牛顿法和两阶段SOR-Newton法,提出了一类求解Clarke可导的非光滑方程的两阶段类牛顿法,证明了新算法的半局部收敛性,实验结果表明该算法是一种有效方法。　　第四章将简化牛顿法推广到求解 Clarke可导的非光滑方程,提出了一类简化类牛顿法,证明了新算法的局部收敛性。数值实验表明该方法是有效的。　　第五章对全文的总结以及后续研究的展望。