航空公司生产计划的编制是一项非常重要并且艰巨的工作,不仅涉及到航空公司运营的安全和各项资源的优化配置,而且直接关系到航空公司经济利益以及在竞争中所处的位置。其中的飞机排班部分更是制定其他各种计划的前提和基础。由于飞机排班问题的复杂性,目前尚无公认的软件解决方案。国外知名的软件公司虽然已有相关的产品,但是价格昂贵,并且可能出于保密或者其他原因,至今没有公布其数学模型。而国内软件公司一直缺乏清晰的数学模型和理论支持,因此至今没有推出高水平的飞机排班模块。所以建立有效的数学模型就成为飞机排班问题中的关键。本文在理论上,从小规模机群飞机排班问题入手,建立了适用于我国国情的飞机排班问题的数学模型,并提出了约束空间的概念,把对飞机排班问题解的寻找范围限定在约束空间之中。对简单蚂蚁算法进行了基于Markov过程的收敛性分析,并根据基于“60度”法则的几何信息学原理,用蚂蚁寻食时的排斥信息素和回巢时的吸引信息素取代了原算法中的单一吸引信息素,设计出了一种新型的蚂蚁算法,并将该算法应用到飞机排班问题当中。通过与遍历和贪心算法的比较,证明该算法在飞机排班问题的求解上大大优于其他两种算法,为中大规模飞机排班问题的研究做好了铺垫。在实践上,根据建立的数学模型,利用新型蚂蚁算法,开发出了适用于国航天津分公司的飞机排班系统。该系统作为“国航天津分公司维修管理信息系统”的子系统,已经通过了相关单位的验收(验收报告见附录A),实现了从理论到实践的转化。