【摘 要】
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本文提出了GBS模型，即在经典的Bak-Sneppen(BS)模型中加入了相互作用强度p(0＜p≤1)。分别在规则格子和Bethe格子上进行了模拟，发现只要存在相互作用，无论强弱，GBS模型总能自组织到
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本文提出了GBS模型，即在经典的Bak-Sneppen(BS)模型中加入了相互作用强度p(0＜p≤1)。分别在规则格子和Bethe格子上进行了模拟，发现只要存在相互作用，无论强弱，GBS模型总能自组织到稳定临界态，且临界闽值fc(p)随着p的增加而减小。当p=1时，退化为BS模型。适应度的阶梯增长服从一个精确的隙距方程，该方程表明了GBS模型(p＞0)临界态的存在，由隙距方程出发导出了临界指数之间的标度关系。研究了GBS模型(p＞0)顺时雪崩和逆时雪崩的分布，发现顺时雪崩分布指数是一个不依赖于维数和p的普适值2，而逆时雪崩分布指数τb(p)和f0(p)雪崩分布指数τ(p)满足τb(p)+τ(p)=3。对1到6维的规则格子模拟发现，当p确定时，fc(d)随着d的增加而减小，当维数比较大时，fc(d)随d变化较为平缓。根据几率流守恒，写出了表征雪崩递阶结构的精确主方程，由主方程出发推导出无穷组精确方程，这些方程把雪崩的各阶矩联系起来。
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