随着信息和计算机技术的发展,很多实际应用中通过传感器获得的是一些有用信号的混叠信号或带噪声的混叠信号,如何将这些隐藏在混叠信号中的原始信号分离出来,是一些应用中必须解决的问题,盲源分离技术正是在这种背景下应运而生的。本文系统回顾了盲源分离技术的发展历史、研究现状,在总结盲源分离理论基础及经典算法的基础上,研究了欠定盲源分离技术相关理论。本文的重点是借助稀疏表示,采用“两步法”实现无噪声欠定盲源分离。这里我们在假定A已经估计出来的前提下,集中研究如何估计源信号s (t).此问题的核心就是:建立目标函数和设计优化算法。从不同的角度,在不同的情况下(如源信号是否独立同分布,源信号服从哪种分布等),建立不同的目标函数,从而设计相应的优化算法。根据欠定盲源分离的不同情况,本文研究了两种欠定盲源分离问题。一种是只有等式约束的非光滑凸优化问题;另一种是既有等式约束又有不等约束的非光滑非凸优化问题。在解决这两类问题时本文采用以微分包含为模型的神经网络,得出解的存在性、唯一性,以及在参数足够大时,神经网络的轨道在有限步内达到可行域并且永驻其中。同时,本文还得出非光滑凸时轨道收敛到最优解集,而非光滑非凸时收敛到临界点集。最后本文给出两个算例,进一步验证本文结论的可行性。