解决工程设计中定位和度量这两类问题有几种传统的方法，一是根据画法几何原理，利用投影变换的方法，将空间问题转变到平面上来求解，通过手工度量获得求解结果。而用解析几何和微分几何方法解题时则有推导繁琐、过程抽象无直观性等缺点。因此，传统求解方法存在精度差效率低或缺乏直观和准确的形状表达等问题，不能适应现代的CAD方法。　　 本论文研究几何图形与数学解析存在的内在联系及形与数之间的互相转换和对应关系，通过研制几何算子序列化平台，为求解几何问题和设计工程实际问题提供直观、精确、高效的新方法。首先，对解析几何图形表达的一般性进行研究，总结了常见的几何元素间的求解问题。其次，用形数结合的方法对微分几何中曲线和曲面的几何表达进行研究。然后，研究图解过程的自动化，将图解几何问题转变成对一般性算子的调用，减少了人的工作量并提高了求解精度。接着，对计算结果的可视化进行了研究，用颜色对求解结果进行直观表达。最后，对三种几何求解的统一平台作了探索性的研究，设计了一个具备用户友好界面的几何算子系列化平台。