利用深度学习研究伊辛模型中的渗流相变

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量子色动力学(QCD)是描述夸克和胶子之间强相互作用的一种规范理论。在高温高密的系统条件下,夸克和胶子会从强子中解除禁闭形成夸克胶子等离子体(QGP)。目前理论和实验上都无法确定QCD相变的序参量及QCD相变临界点的具体位置。由于相对论重离子碰撞实验条件的特殊性,人们提出利用唯象模型间接研究QCD相结构、分析QCD相变临界行为。色弦渗流模型(CSPM)表明,夸克胶子等离子体的形成可以理解为几何团簇的渗流相变过程。因此本文主要研究与QCD相变临界点属于同一普适类的三维伊辛模型,以伊辛模型中的几何团簇为研究对象,通过几何团簇的位点信息判断系统是否发生渗流相变并确定渗流相变临界温度。深度学习网络由多层非线性网络层连接构成,具有提取数据特征信息的能力。深层的非线性网络能从输入数据中提取到更具代表性的潜在特征信息。本文主要选用半监督学习中的域对抗网络算法、无监督学习中的主成分分析网络算法和自编码网络算法分析伊辛模型中几何团簇的位点信息,从而确定系统的渗流相变临界温度。深度学习网络对伊辛模型中几何团簇的位点数据进行信息特征提取和处理后,最终得到的数值分析结果如下:二维伊辛模型中,无论半监督网络或监督网络分析得到的渗流相变临界温度都在Tc=2.260附近。三维伊辛模型中,域对抗网络分析的渗流相变临界温度为Te=4.557,主成分分析网络分析的渗流相变临界温度为Tc=4.475。从深度学习网络的数值分析结果可以看出,二维伊辛模型中的渗流相变临界温度(Tc=2.260)与理论预测的热力学相变临界温度(Tc=2.269)基本一致。三维伊辛模型中,由于计算条件的限制我们只能研究小尺寸的系统,样本数据量的不足导致深度学习网络分析的渗流相变临界温度在小范围内波动。同一普适类的不同系统,具有相似的临界行为。本文利用深度学习研究三维伊辛模型中渗流相变的临界行为,对间接研究QCD相变临界行为具有一定参考意义。
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