效用是微观经济学的一个基本概念。消费者购买物品就是为了从消费这种物品中得到物质或精神的满足。人们一谈到效用函数，总是使用时间可加状态可分的效用函数。但是可加效用对时间和自然状态有着太多的要求。本文中将举例说明。于是，人们开始研究是否有其他更切合实际但又不至于过分复杂的效用函数。这就是本文主要讨论的递归效用函数。 本文的主要目的是在递归效用函数下研究人们如何在不确定情形下利用有限资源最优消费和证券投资以及分析其对证券定价的含义。本文第一章首先对递归效用函数的背景及研究近况作了一个简要的介绍。然后在第二章中引入本文主要研究的递归效用函数形式，证明了其满足效用函数的一般性质。在此基础上，应用效用梯度和动态优化两种方法给出了投资者在投资组合和消费选择使个人效用最大化情况下的资产定价公式，并且两种方法得到的定价公式是一致的。在第四章中，利用第三章得到的定价公式讨论了两个代理人间的最优财富分配问题和委托-代理问题，并且在两个代理人间的最优财富分配问题中得到了可加效用中得不到的性质。接着，在第五章中，将递归效用函数推广至连续模型，得到随机微分效用。并且，在连续证券市场中利用鞅方法研究了消费和终端财富最大化问题。最后，将有限时间水平推广到无限时间水平，给出了无限时间水平下随机微分效用的形式。