金融危机内在成因的数学建模研究

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2008年美国金融危机的爆发对全世界的经济造成了巨大的影响。如今,越来越多的人开始研究金融危机,试图了解其产生的原因并找的控制或者避免金融危机的方法。通过建立关于金融危机的模型已成为研究金融危机的重要手段。本文将证券市场主体化,是一种基于异质主体的证券市场模型。以异质体这一重要概念将主体的行为分成两种类型:价值投资型和投机投资型。以两种类型主体相互作用以及相互转化机制建立异质体价格动态模型,通过对模型进行数学分析,了解相关外部因素,比如市场份额指数、选择集中度、信息成本以及相对风险容忍程度,是如何影响股价波动的。另外,通过该模型,本文还对上证指数三种不同类型的股价下跌进行了数值拟合,进一步确认了模型的有效性。通过异质体价格动态模型,我们可以得出以下重要结论。首先,金融危机都是内生性的,由其内在价格动态系统所确定。其次,市场结构是异质体价格动态中的关键因素,并且与市场因素有关的因素很有可能对决定金融危机类型有很大的影响。最后,虽然普遍认为价值投资型主体对于引发金融危机应负重要责任。但对于有些金融危机,投机投资型主体是需要负主要责任的。本文的创新之处在于将市场上的价值投资者和投机投资者进行量化,两者所掌握的信息以及投资策略均有所不同,通过研究他们的内在动机以及外部变量因素来设置相关参数来表征他们的相互作用以及转化机制,最终建立起以异质主体的总需求函数和预期收益函数为基础的股价动态均衡模型,并且通过调整参数来表现不同类型的金融危机模型。
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