众所周知，探讨环模的性质在环模的三角矩阵扩张、Ore扩张及斜广义幂级数扩张等一系列扩张中是否仍然保持是目前环论研究的热点问题之一，其研究意义在许多文献资料中都有体现.本文中我们主要内容分为两部分：第一部分研究环的∑-zip性质在环的三角矩阵扩张、Ore扩张以及斜广义幂级数扩张中的保持问题；第二部分研究环的∑-广义p.p.性质在环的各类三角矩阵扩张中的保持问题.证明了：(1)设U是环R的一个理想，则R是∑U-zip环当且仅当Rn是∑(DUn)-zip环当且仅当LRn是∑(LDUn)-zip环；设D是R与S的Dorroh扩张. U是S的理想，那么D是∑(R×U)-zip环当且仅当S是∑U-zip环；设α是R的自同态，δ是α-导子，如果U是（α,δ)相容半素理想，则R是∑-zip环当且仅当R[ x;α,δ]是∑U[ x;α,δ]-zip环；设(S,≤）是严格全序幺半群，U是R的-zip相容半素理想，则R是∑U-zip环当且仅当斜广义幂级数环,[[RS,≤，ω]]是,∑[[US,≤，ω]],-zip环.(2)设环R是abelian环， U是R的半素理想，则环R是∑-广义p.p.环当且仅当环Tn(R)是∑Tn(U)-广义p. p.环.