人脸识别作为计算机视觉领域的重要研究方向,已经广泛应用于生产和生活中,为生产和生活提供了极大的便利。然而,人脸图像通常受面部朝向、遮挡、以及表情变化等多种条件的影响,给人脸识别任务带来了挑战性。机器学习算法处理高维图像数据容易遭受维度灾难问题,同时研究发现人脸数据在空间中具有隐含的流形结构。以流形学习为代表的子空间算法对高维人脸数据进行降维获得其本质的低维特征,降低数据维数避免维度灾难问题,同时保留数据在原始空间中的流形结构,在人脸识别领域取得了广泛的应用。以线性判别分析为代表的全局子空间算法使用样本的全局信息,最大化异类样本之间的距离、最小化同类样本之间的距离,取得了较强的判别性能。然而全局子空间算法未使用样本的局部近邻结构,无法反映数据的本质特点,同时受小样本问题影响。以流形学习为代表的子空间算法保持样本的局部近邻结构,能够维持反映样本之间近邻关系的流形结构。在人脸识别任务中,希望提取具有判别性能的特征、保持数据本质的流形结构,需要同时利用样本的全局类别信息与局部近邻结构。如何平衡人脸识别任务中保持流形结构与增强判别性能之间的矛盾,是一个值得研究的问题。针对以子空间算法在人脸识别任务中面临的挑战,本文进行的研究工作如下:一、改进最大间距准则算法与边界Fisher判别分析算法,提出边界判别投影算法(Margin Discriminant Projection,MDP)。使用类均值与同类边界样本定义类内离散度,使用类均值与异类边界样本定义类间离散度。同时使用最大间距准则解决类内离散度矩阵奇异的问题。边界判别投影利用类均值这一全局信息与边界样本这一局部信息,提供了一种新的线性子空间算法。二、解决人脸图像类内离群点问题,同时维持异类近邻样本的近邻关系,提出局部敏感判别投影算法(Locality Sensitive Discriminant Projection,LSDP)。使用样本的全局类别信息增强同类样本的紧密程度,缓解离群点问题,使用新的权重计算方式来维持异类近邻样本投影后的近邻关系,保持流形结构。同时最小化类间离散度与类内离散度的差值来避免小样本问题。算法在类内离群点问题下具有更强的鲁棒性,同时也能更好的保持数据在原始空间中的本质特征。三、为了保持同类样本之间的相似性信息、异类样本之间的多样性信息,提出一种相似性与多样性判别投影算法(Similarity and Diversity Discriminant Projection,SDDP)。根据同类非近邻样本之间也具有相似性的先验信息,引入同类非近邻样本之间的相似性权重计算。根据异类非近邻样本之间有更大多样性的先验知识,引入异类非近邻样本之间的多样性权重计算。同时使用最大间距准则优化目标避免小样本问题。算法根据先验知识利用数据的局部信息与非局部信息,保持了数据中潜在的信息。