压电半导体兼具压电效应和半导体特性,因其卓越的多场耦合性能而被广泛应用在压电电子器件中。然而,压电半导体材料在制备过程中其内部容易出现裂纹等缺陷,所以研究压电半导体的裂纹问题对压电电子器件的设计和使用有着重要的意义。本文基于压电半导体精确的裂纹面电边界条件,建立压电半导体精确裂纹模型,采用有限元方法求解精确裂纹模型,并数值分析了外加边界条件、金属与压电半导体接触类型及裂纹尺寸等因素对压电半导体裂纹面上的广义不连续位移(不连续位移、不连续电势、不连续载流子浓度)的影响,并讨论了不同裂纹面边界条件对广义应力强度因子的影响。本文的主要研究内容如下:1)针对压电半导体平面裂纹问题,考虑裂纹面精确电边界条件,建立压电半导体精确裂纹模型,即建立含线裂纹的压电半导体区域和裂纹腔区域,裂纹腔视为介电介质;根据两个区域交界处的连续条件及压电半导体的非齐次控制方程,需构造一个双循环迭代过程求解这一复杂非线性问题,本文借助数值仿真软件COMSOL的PDE求解模块,实现了这一双重迭代过程。基于载流子浓度的小扰动理论,将压电半导体的本构方程进行线性化处理,采用上述双循环迭代算法,得到了裂纹面的精确电位移、不连续位移、不连续电势、不连续载流子浓度和裂纹尖端的应力场、电位移场和电流密度场;数值讨论了裂纹面边界条件、外加载荷、接触类型和裂纹尺寸对裂纹面电位移及裂纹尖端应力强度因子、电位移强度因子及电流密度强度因子的影响。2)基于压电半导体严格的非线性本构关系,利用1)提出的双循环迭代算法求解1)建立的压电半导体精确裂纹模型,得到非线性本构下的裂纹面电位移和裂尖的应力场、电位移场和电流密度场,讨论外加应力、外加电场、初始载流子浓度、金属与压电半导体接触类型对裂纹面电位移和裂纹尖端应力强度因子、电位移强度因子及电流密度强度因子的影响,并讨论了本构关系对裂尖广义应力强度因子的影响。