二十世纪末以来，在探索各种复杂系统之间共性的基础上兴起了一门新科学:复杂网络科学。经过十多年的发展，单个复杂网络领域已取得一系列丰硕的理论研究成果，这为人类的社会生活、科技发展做出了极大贡献。　　但在网络间相互依存关系日益增强的今天，单个网络的研究存在一定的局限性。如何构造和识别出相互依存网络结构，并分析出该网络的功能是研究相互依存网络的一个关键。一个自然的且带有挑战性的问题是:对于相互依存网络，它的骨干结构是怎样的？骨干结构又是如何影响网络的动力学行为的？网络的动力学行为又是怎样的？这些都是非常关键而且有着广泛科学意义和应用价值的研究问题。　　基于以上，本文主要进行了以下两个方面的研究。　　(1)研究了利用两个等长的时间序列构造相互依存网络骨干结构的问题。基于水平可视图法，本文提出了两种新的可视图算法:多对多有向水平可视图法和一对一有向水平可视图法。基于R软件，本文对由这两种算法构建的相互依存网络模型的拓扑结构进行了分析和评价。分析表明:这两种算法都保证了网络骨干结构的简洁性，并较好地继承了时间序列的形态特征。　　(2)探讨了具有两个子网络的一般时滞相互依存动态网络的局部渐近同步。在该网络中子网络内部耦合和子网络间的耦合作用是一样的，且具有连续性。基于主稳定函数法、线性化方法和李雅普诺夫稳定性理论以及时滞微分不等式技巧，本文提出了一些简洁有效的方法，保证了网络中的每个节点达到局部渐近指数同步。最后的数值模拟论证了所提出方法的可行性和有效性。