代数曲面上的叶层化是纤维化的推广,当叶层化是代数可积的时候,它就是一个单参数代数曲线束,双有理等价与一个纤维化。叶层化是代数曲面上的一个常微分方程的解析积分曲线的全体。1891年,庞加莱提出了著名的问题(庞加莱问题):能否从方程本身判断微分方程是否代数可积?Painlev′e也提出问题:如果微分方程代数可积,是否可以通过微分方程确定一般积分曲线的亏格2)或者它的一个上界?围绕这些问题的研究,近20年来,人们已经发展出一套叶层化的双有理几何理论,发现了一些双有理不变量,开始用代数几何的方法对叶层化进行了粗糙分类。如何用这些不变量对叶层化做同构分类还是一个刚开始研究的问题。2002年,Lins Neto构造了一系列重要的叶层化的例子,这些例子是庞加莱问题和Painlev′e问题的反例。另一方面,一些结果说明在适当条件,这些问题有正面的答案,比如,对小平维数是-∞的叶层化,它是代数可积的当且仅当它的数值小平维数也是-∞.从分类的角度来看,代数可积的叶层化和非代数可积的叶层化的地理学到底有多大的差别是一个非常值得研究的问题。由于Lins Neto的例子是发现的第一批有相同的拓扑类型,有不同的代数可积性的叶层化,一个自然的问题是寻找Lins Neto叶层化极小模型,并计算它们的不变量,确定其地理分布信息。本文首先找出Lins Neto构造的所有叶层化的极小模型,并计算出它们的小平维数、数值小平维数、陈省身数。并给出三种不同情况下Lins Neto叶层化陈省身数的地理学分布情况。同时,我们还对Lins Neto叶层化是椭圆纤维化的情形进行了分类。在计算过程中,我们还确定了叶层化通过一般覆盖拉回后产生的特殊奇点的性质和个数。