固体火箭发动机药柱结构完整性分析及贮存寿命预估是设计、生产和使用部门非常关注的关键问题。固体推进剂具有粘弹性和近似不可压缩性,其材料性能和载荷环境参数通常不能精确给出。因此,进行含随机参数固体火箭发动机药柱结构完整性分析及贮存寿命预估研究具有重要的理论意义和应用价值。本文以固体火箭发动机药柱为对象,深入系统地研究了三维粘弹性随机有限元法,分析了多种载荷作用下结构的随机响应和可靠度,提出了基于粘弹性随机有限元法和老化试验的概率贮存寿命预估模型。主要研究内容如下:发展了不可压和近似不可压三维粘弹性增量有限元法。由Herrmann变分原理和对应原理出发得到了不可压和近似不可压粘弹性材料的积分型本构关系,然后利用增量法处理遗传积分,根据虚功原理给出了三维粘弹性有限元列式,推导过程中考虑了材料性能对温度的依赖关系。该方法可用于分析泊松比接近甚至等于0.5的粘弹性问题,为药柱的粘弹性随机有限元分析奠定了基础。研究和改进了三维粘弹性Monte Carlo随机有限元法。针对简单随机抽样计算量大的缺点,引入Latin超立方抽样技术以提高计算效率。采用该方法详细研究了药柱结构随机响应的正态性、随机参数与响应之间的函数关系以及随机参数的概率灵敏度,为发展其它形式的粘弹性随机有限元法奠定了基础。研究了三维粘弹性摄动随机有限元法。基于不可压和近似不可压三维粘弹性有限元法,采用一阶摄动技术处理随机参数,推导了三维粘弹性摄动随机有限元法的递推方程组,并给出了结构响应统计特征的求解方法,推导过程中同时考虑了固体推进剂力学性能和载荷环境的随机性。研究结果表明三维粘弹性摄动随机有限元法计算效率较高,且精度能够满足工程需要。提出了三维粘弹性谱随机有限元法。基于不可压和近似不可压三维粘弹性有限元法和正交展开理论,考虑固体推进剂泊松比的随机性,推导了三维粘弹性谱随机有限元法的扩阶方程。研究结果显示,粘弹性谱随机有限元法能够考虑参数随机性对结构响应均值的影响,其计算精度高于粘弹性一阶摄动随机有限元法。研究了三维粘弹性响应面随机有限元法,实现了具体型号固体火箭发动机药柱的随机结构分析。基于中心复合设计技术获得了输入、输出随机参数的多组试验值,由最小二乘法估计响应面函数的各项系数,结合Monte Carlo方法分析了某型固体火箭发动机药柱结构在不同发射条件下的随机响应。研究了结构可靠度算法,实现了具体型号固体火箭发动机药柱的结构可靠度分析。根据所选择的固体推进剂破坏判据,运用应力—强度干涉理论建立了药柱结构可靠度模型,针对不同类型粘弹性随机有限元法的特点,给出了相应的可靠度算法,研究了可靠指标与安全系数之间的对应关系,分析了某型号发动机药柱在不同发射条件下的结构可靠度。提出了基于粘弹性随机有限元法和固体推进剂高温加速老化试验的固体火箭发动机药柱概率贮存寿命预估模型。通过对老化试验数据进行统计分析得到了固体推进剂性能参数数字特征随贮存时间的变化规律,采用三维粘弹性响应面随机有限元法计算了药柱响应的均值和标准差,最后分析了某型固体火箭发动机药柱在不同贮存期的结构可靠度,并预估了其概率贮存寿命。本文的研究成果对含随机参数固体火箭发动机药柱的结构完整性分析及贮存寿命预估具有重要的指导作用,所提出的方法及分析结论可为固体火箭发动机设计、制造和使用部门参考。