在现代密码学中，多值逻辑函数具有特殊的地位，有着重要而广泛的应用,研究十分活跃.概括起来主要是研究下列几个方面的性质：平衡性、非线性性、相关免疫性、扩散性，这四种性质是衡量密码函数性能优劣的重要指标.为了保证密码系统有较强的保密功能，不同的情况使用的多值逻辑函数应满足不同的性质，同时进行综合考虑.实际上一些密码体制的设计与分析最终可归于多值逻辑函数的设计与分析. 本文简述了国内外Sheffer函数、广义Bent函数、相关免疫函数、多值逻辑函数扩散性等四个方向的主要研究成果.主要对有限域或上的多值逻辑函数进行了研究，其中，，p为质数,m为正整数.在完全非线性函数、部分Ｂent函数、函数和多值逻辑函数的扩散性等四个方面取得了下列新的成果： 一、完全非线性函数1.定出了完全非线性函数的两个充要条件. 2.证明了在值逻辑函数中, 一元完全非线性函数与一元处处非线性函数等价; 证明了一元完全非线性函数与Costas阵列等价. 二、部分Bent函数1.定出了是部分p值Bent函数的几个充要条件. 2.定出了部分p值Bent函数和满足K次扩散准则的函数的关系. 3.定出了部分p值Bent函数是平衡函数的条件. 4.定出了部分p值Bent函数满足m阶相关免疫的条件. 5.给出了(n,k,h)线性码和p值逻辑函数的关系. 三、-p值Bent函数给出了有限域上 -Bent函数的定义,并定出了 -Bent函数的几种构造方法. 四、多值逻辑函数的扩散性 1.定出了二次值逻辑函数满足K次扩散准则的充要条件和满足阶严格雪崩准则的充要条件,是质数. 2.利用矩阵定出一种构造满足扩展的m阶k次扩散准则q值逻辑函数的方法,在此基础上又给出一种构造平衡且满足扩展的m阶k次扩散准则q值逻辑函数的方法.