在许多实际动态系统中都普遍存在着时滞和随机现象，对时滞随机系统的研究具有重要的理论和现实意义．针对时滞随机系统的稳定性分析及综合问题研究越来越受到人们的广泛关注，它已成为现代控制理论的一个研究热点．本论文在带马尔科夫跳的常时滞随机系统的稳定性分析及控制、带马尔科夫跳的时变时滞随机系统的稳定性分析及滤波器设计、带马尔科夫跳的模态相关时变时滞随机系统镇定问题、包含状态和输入时滞的马尔科夫跳随机系统的指数镇定问题以及量测输出信息丢失情况下带马尔科夫跳的时滞离散随机系统的滤波器设计方面进行了探讨．主要的研究结果和贡献如下：　　 一、针对一类带马尔科夫跳的常时滞随机系统给出了较已有结果保守性更弱的稳定性准则．首先，通过在Lyapunov-K rasovskii泛函中引入与马尔科夫链相关的合适矩阵变量，获得了使得自治系统均方指数稳定且满足一定H∞性能的时滞相关结果，然后基于此，设计了状态反馈控制器．通过利用CCL算法与已有的一些结果相比较，可获得更大的时滞上界．　　 二、针对一类带马尔科夫跳的时变时滞随机系统，研究其均方指数稳定和H∞滤波器设计问题，首先，通过构造改进的Lyapunov-Kr asovskii泛函，并利用Gronwall-Bellman引理，得到了使得滤波误差系统均方指数稳定的时滞相关条件，去除了已有文献中对指数衰减率的等式约束，而且衰减率可以在一个已知区间内取值.然后基于此，给出更易于设计的滤波器设计方案．　　 三、研究带马尔科夫跳的模态相关时变时滞随机系统的指数镇定问题.获得了保守性较弱的稳定性准则．首先，通过充分利用时滞上下界的信息.并采用一个分段不等式，给出使得开环系统均方指数稳定的时滞和衰减率相关准则，与已有的一些结果相比较保守性较弱．并且同时去除了对时滞导数上界小于1和衰减率满足某个等式的限制．其次，基于获得的稳定性条件，设计了包含时滞的状态反馈控制器．　　 四、考虑到控制器输入可能会产生时滞现象，针对一类包含状态和输入时滞的马尔科夫跳随机系统进行了镇定问题研究．对同时包含K(rt)和K(rt-r)的闭环系统，以线性矩阵不等式的形式给出了使得闭环系统均方指数稳定的充分条件，并且首次去除了已有文献中对马尔科夫链的限制.　　 五、在量测输出信息丢失的情况下，针对带马尔科夫跳的时滞离散随机系统，研究其H∞滤波器设计问题．首先，通过引入示性函数，用随机矩阵函数的形式对量测输出信息丢失现象进行描述，并利用谱范数的一致性和一个经典的离散不等式，给出了滤波误差系统状态的期望上界.然后利用条件数学期望的性质，获得了新的均方指数稳定条件，进而，基于此稳定性条件，给出了更易于设计的H∞滤波器设计方案，避免了已有相关结果中对矩阵分解过程的要求.