为了提高油气储层预测和流体识别精度,非平稳地震信号的时频域去噪方法和高精度时频分析研究日趋活跃。本文以非平稳地震信号的分析和处理为研究课题,重点研究了非平稳地震信号的去噪技术、基于分数阶傅立叶变换的高精度时频分析方法、基于稀疏正则约束的稀疏时频分析方法等。主要研究内容分为以下几个方面:(1)研究了非平稳信号时频分析方法和数据预处理方法。时频分析方法和数据预处理是分析非平稳信号的重要技术。由于非平稳信号源的复杂多变性,时频分析和数据预处理问题是非常有挑战性和活跃的研究话题。第一部分调研了各类经典的时频分析和数据预处理方法。(2)提出一种基于交叠组稀疏的广义全变分去噪方法。该方法重点讨论了基于交叠组稀疏的改进广义全变分方法。广义全变分模型是全变分模型的推广并被证明是能够有效去除全变分模型阶梯效应的方法,然而,该模型独立处理每个像素,忽略了图像的结构相似先验。因此,广义全变分模型对于大幅度噪声并不鲁棒。本部分的研究动机是通过利用图像的结构相似性进一步提高广义全变分模型的去噪性能。通过引入交叠组稀疏到广义全变分模型,挖掘图像一阶和二阶领域差分梯度信息的结构相似性,从而达到提高广义全变分模型对重噪声污染的鲁棒性。为求解提出模型,使用了加速重启的交替乘子迭代法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),将复杂的多约束问题转为若干子问题。为避免空域大型矩阵的运算,将差分算子视为卷积形式,然后利用快速傅立叶变换和卷积定理求解提出模型。针对不同噪声的地震信号进行去噪实验发现如下结论:1)提出模型特别对平滑区域的重噪声有较好的去噪效果;2)带重启的加速交替乘子迭代法算法能求解提出模型,比ADMM效率高;3)组合块的大小需要合理选择,从而获得最佳的去噪性能。(3)提出一种基于分数阶傅立叶变换和贪婪策略的高精度时频分析方法。Wigner-Ville分布是一种在地震信号处理领域具有高分辨率的重要时频分析技术,然而它被大量交叉项干扰。为了在去除Wigner-Ville分布交叉项的同时保持其良好的聚集性,本文提出一种基于分数阶傅立叶变换和贪婪策略的多向自适应模糊域窗函数。首先从Cohen类与Gabor变换的关系出发,并充分利用贪婪策略和分数阶傅立叶变换的旋转特性获得模糊域自适应多方向窗,把最优分数解Gabor变换的单方向、一维的最优窗函数推广为二维的、多向模糊域窗函数。通过这种方法,在处理多成分信号时,多向窗函数能准确匹配Wigner-Ville分布的交叉项。利用贪婪策略,提出方法能将最优方向以及其他子方向充分考虑,从而避免了最优分数阶Gabor变换的局部聚集现象。(4)提出一种基于一阶原始对偶优化的稀疏时频分析方法。时频分析广泛应用于多种工程领域。但是传统时频分析方法存在分辨率低或者交叉项干扰。为解决上述问题,提出一种基于L1范数约束的稀疏时频分析方法,从而满足信号局部频谱的稀疏先验。首先阐述了稀疏频谱与短时测量的关系,提出了局部时间频谱反演模型。然后,利用一阶原始对偶方法求解提出模型。通过这种方法,使得重构的频谱变得稀疏。一方面,提出算法的聚集性在L1范数约束下变得稀疏,另一方面,由于提出方法基于短时傅立叶变换和凸优化技术,可以避免交叉项干扰。为了反映算法效果,文章分别对理论信号和实际地震信号进行实验并对比了其他先进的时频分析方法。结果显示,提出方法相比于其他对比算法能获得更加准确的时频谱分布。(5)提出一种基于Lp伪范数和交替乘子迭代法的稀疏时频分析方法。该方法中,视短时截断数据为稀疏表示中的观测信号并设计了一种字典矩阵,建立起短时测量和稀疏频谱之间的关系。基于这种关系和Lp伪范数描述的稀疏约束,稀疏时频表示模型得以建立,然后利用交替乘子迭代法求解提出模型。通过若干合成信号、一道实际地震信号和一组含有天然气的地震剖面进行实验。这些实例都显示提出方法相比于一些先进的时频分析方法能够获得更高分辨率的时频图。因此提出方法对于地震勘探具有重要意义。(6)提出一种基于匹配追踪算法的稀疏时频分析方法。基于匹配追踪方法的稀疏时频表示有效避免了短时傅立叶变换的低分辨率问题,保持了局部信号的稀疏频谱先验。实验表明,提出方法能获得高分辨率时频谱,相比一些先进的时频分析方法更具有竞争优势,这对地震信号谱分解具有重要意义。