超表面是一种人工设计的亚波长量级的二维超材料阵列结构,在调控振幅、相位、偏振等方面具有优异的性能。基于超表面阵列的透镜（超透镜）能够通过改变单元结构的几何形状精确地控制相位,从而实现聚焦和成像。超透镜在集成化和小型化方面具有显著优势,适用于紧凑型成像系统,并且在生产上与CMOS兼容。然而,超透镜在宽谱应用中会出现色差现象,即焦距随波长变化,从而影响聚焦和成像质量,因此消色差超透镜近年来成为研究热点。在宽谱消色差超透镜的设计中,存在的一个难点是单元结构需要同时满足不同径向位置和不同波长下的相位分布要求。传统的设计方法是通过数值仿真得到大量的宽谱下的单元结构的电磁响应,构建一个单元结构候选库,然后根据目标通过优化算法反复迭代搜寻符合要求的单元结构,这是非常耗时且低效的。本文提出了一种基于深度学习的宽谱消色差超透镜设计方法,使用深度神经网络来“学习”单元结构的几何参数和电磁响应之间的关系。该方法以设计目标为导向建立反向设计网络,通过训练且优化后的神经网络直接输出光学响应与目标一致的单元结构,从而完成宽谱消色差超透镜的设计。本文的主要成果和创新点如下:（1）提出了基于深度学习的宽谱消色差超透镜设计方案。在深度神经网络建立的过程中,提出了通过三角函数关系将突变的相位数据转换为x-y投影数对,用于正向神经网络的输出和反向神经网络的输入,解决了FDTD仿真得到的数据集中相位折叠突变的问题,提高了神经网络的精度。（2）提出了目标相位曲线拟合方法用于宽谱消色差超透镜的设计,在目标透镜不同的径向位置处得到相位与波长的关系曲线并将其作为网络的输入,然后直接输出对应的单元结构。为了提高设计的精度,还通过人工生成一些与目标相似的相位曲线作为网络补充输入,对神经网络进行了微调优化。（3）使用优化后的神经网络分别设计了基于椭圆结构和矩形耦合结构的近红外宽谱消色差超透镜,利用FDTD对设计的超透镜进行一维仿真验证,并对光学性能仿真结果进行了分析,得到平均焦距漂移分别为2.6%和1.7%,平均相对聚焦效率分别为59.18%和77.88%,验证了本文所提的基于深度学习的设计方法的可行性。