互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络拓扑结构的设计及性能很大程度上决定着计算机的功效。在研究互连网络性能中，直径和平均距离为网络的传输延迟提供了度量参数;距离控制数在评估该网络的性能中起重要作用。同时，Hamilton性更是度量该网络好坏的一个重要指标。本文讨论了轮网络和Bubble-sort star网络拓扑结构中的几个问题，主要结果如下:1.对轮网络提出如下一簇猜想:轮网络是边不交的i个Hamilton圈及2(n i)2个完美对集的并，其中1≤i≤(n1);并证明了当n=4，5，6，1≤i≤3时，猜想成立。2.通过分析与研究，得到n维轮网络的直径和平均距离的上界。3.给出Bubble-sort star网络的控制数、距离2-控制数和距离3-控制数的界，而且针对某些低维Bubble-sort star网络的这几类控制数给出了更好的界。4.对几种互连网络的符号边控制数进行了研究，对于不同情形分别确定出其相应的符号边控制数或给出符号边控制数的界。