随着无线传感器和一些便携式电子器件的广泛应用,如何为这些低功耗微电子器件供能已成为目前研究的热点问题。压电俘能器是基于正压电效应利用压电转换结构从环境中俘获振动能量的器件,具有能量密度高、无污染、结构简单和易于集成等优点,可为微电子器件供能。压电俘能器的研究是目前机械振动学科研究的热门方向之一,如何实现压电俘能器的低频俘能,提高其输出功率和拓宽其振动频带是目前研究的核心问题。本文主要对几种变刚度悬臂梁压电俘能器进行理论和有限元仿真研究。首先,以实现压电俘能器的低频俘能和提高其输出功率为目的,提出并研究了一种二级阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器。然后,采用两种方法拓宽这种俘能器的振动频带,其一是引入非线性磁势能,研究了一种磁式阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器;其二是将二级阶梯推广到周期阶梯结构,研究了一种周期阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器。最后,研究了一种轴向功能梯度悬臂梁压电俘能器。论文研究内容主要包括以下几个方面:(1)二级阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及俘能特性研究。利用Lagrange方程建立了系统的机电耦合控制方程,求得了稳态响应的表达式。通过数值分析得到了不同几何参数和负载电阻下的输出电压、功率或功率密度频率响应曲线。采用有限元仿真验证了理论模型的正确性,并充分研究了几何参数对俘能器固有频率、输出电压、功率和功率密度的影响。比较了所提出的二级阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器与传统等截面悬臂梁压电俘能器的输出性能。(2)磁式阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及响应分析。在阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的基础上加一对永久磁铁,引入非线性磁势能,利用Lagrange方程推导了系统的机电耦合控制方程。采用四阶Runge-Kutta法对系统的控制方程进行数值仿真,研究了磁间距对系统特性的影响,还进行了单稳态和双稳态响应分析,研究了磁间距和外激励幅值对振动及电压响应的影响。(3)周期阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的振动及俘能特性研究。采用传递矩阵法计算了有限周期阶梯变厚度压电悬臂梁的固有频率和相应无限周期梁的能带结构,详细研究了几何参数对俘能器固有频率和第一带隙的影响。通过有限元仿真验证了传递矩阵法计算带隙结果的正确性。此外,利用有限元仿真研究了第一带隙内有限周期阶梯变厚度压电悬臂梁的振动和电压响应,比较了周期阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器与传统等截面悬臂梁压电俘能器的输出性能。(4)轴向功能梯度悬臂梁压电俘能器的振动及俘能特性研究。考虑梁的形状为矩形、梯形和三角形。首先,利用渐进展开法研究了系统的自由振动,推导出了固有频率的近似解析表达式。然后,提出了一种有限分段模型,采用有限元仿真验证了渐进展开法计算结果的准确性,研究了梯度参数和几何参数对基频的影响。最后,采用有限元仿真研究了系统的俘能特性,分析了梯度参数和几何参数对电压频响曲线的影响。