本论文运用量子化学密度泛函理论系统地研究了含七元环的非经典富勒烯C₃₂-C₃₆的氢化物和含七元环的非经典富勒烯C₄₆-C₅₄的结构与稳定性。主要包含以下三部分：1.运用Hartree-Fock和密度泛函理论方法对C₃₂H₃₂、C₃₄H₃₄和C₃₆H₃₆进行了系统研究。结果表明,对于C₃₂H₃₂，最稳定的异构体是经典结构；对于C₃₄H₃₄和C₃₆H₃₆，最稳定的异构体则是非经典结构。对于C₃₂H₃₂和C₃₄H₃₄，五元环一五元环比邻数是决定稳定性的一个重要因素：对于C₃₆H₃₆，最稳定的结构含有七元环,而且五元环-五元环比邻数决定它们的稳定性。计算揭示了富勒烯的衍生物不仅可以违反独立五元环规则（IPR规则）,而且可以是含有七元环的非经典结构。2.运用密度泛函理论对非经典富勒烯C_n（n=46,48,50和52）的结构与稳定性进行了系统研究。计算结果表明,经典的富勒烯异构体都满足五元环比邻惩罚规则（PAPR规则）。然而,当异构体分子中五元环比邻数（下文简称为B55键）相同时,含一个七元环的非经典异构体比经典异构体的能量更低,许多非经典异构体甚至比含更少的B55键的经典异构体还要稳定。由于含七元环的非经典异构体中含有较多的B55键,能量最低的非经典异构体比能量最低的经典异构体的稳定性差。一般说来,非经典异构体的HOMO-LUMO能量间隔比经典异构体大。结构分析表明,由两个五元环和一个七元环共用的顶点的锥化角比由两个五元环和一个六元环共用的顶点的锥化角小。这表明五元环与五元环相邻所引起的张力能可以通过相邻的七元环得到一定程度的释放。相应地,对于非经典富勒烯来说,违反PAPR规则就成为了一种普遍现象。3.为了阐明非经典富勒烯C54的结构与稳定性,运用密度泛函理论方法对富勒烯C54的经典异构体和非经典异构体进行了研究。计算表明,富勒烯C54能量最低的异构体是经典结构,且经典结构遵循PAPR规则。在富勒烯分子中引入四元环,虽然可以减少两个五元环,降低了五元环与五元环相邻的机会,但是含四元环的非经典异构体的能量比经典异构体要大得多。然而,对于五元环-五元环比邻数相同的异构体,含一个七元环的非经典异构体却比经典异构体稳定得多。许多含七元环的非经典异构体甚至比含有较少五元环-五元环比邻数的经典异构体还要稳定。进一步研究发现,含有四元环的顶点的锥化角比其他没有四元环的顶点的锥化角大得多,一个七元环和两个五元环共用的顶点的锥化角比一个六元环和两个五元环共用的顶点的锥化角要小。这些结果表明在富勒烯分子中引入四元环可能会导致更大的张力,而引入七元环可以释放由于五元环相邻引起的张力能。